Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 160 mm e un’ala verticale alta 100 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 8 mm. Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro (esterno) dell’ala verticale.
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
Una piastra di 240 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 168 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 70 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 140 mm e spesse 20 mm, un’altezza complessiva di 240 mm e un’anima spessa 14 mm. Porta un momento flettente di 20 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 30 MPa a trazione e 90 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.
Soluzioni
- 1. x̄ = 52,25 mm
- 2. ȳ = 118,9 mm
- 3. Ix = 79,3 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 3,296 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 25,88 MPa
- 6. Mallow = 5,007 kN·m
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