Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
160100t = 8x̄ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 160 mm e un’ala verticale alta 100 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 8 mm. Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro (esterno) dell’ala verticale.

B = 160 mmH = 100 mmt = 8 mm
x̄ = mm
2.Facile
240 mm240 mm168 mmØ40ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 168 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 168 mm
ȳ = mm
3.Media
120 mm200 mm70 mmØ30xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 70 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
1401010014xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1402402014xM = 20 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 140 mm e spesse 20 mm, un’altezza complessiva di 240 mm e un’anima spessa 14 mm. Porta un momento flettente di 20 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.

B = 140 mmH = 240 mmtf = 20 mmtw = 14 mmM = 20 kN·m
σj = MPa
6.Difficile
1003016020xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 30 MPa a trazione e 90 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 160 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 52,25 mm
  2. 2. ȳ = 118,9 mm
  3. 3. Ix = 79,3 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 3,296 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 25,88 MPa
  6. 6. Mallow = 5,007 kN·m

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