1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 37,5 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
b = 150 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del foro: x = 37,5 mm
x̄ = mm
3.Media
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 240 mm con due ali verticali, alta 100 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 20 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
b = 240 mmh = 100 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 120 mm e spesse 18 mm, un’altezza complessiva di 380 mm e un’anima spessa 8 mm. Porta un momento flettente di 100 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.
B = 120 mmH = 380 mmtf = 18 mmtw = 8 mmM = 100 kN·m
σj = MPa
6.Difficile
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 170 mm e spesse 18 mm, un’altezza complessiva di 300 mm e un’anima spessa 8 mm. Porta un momento flettente di 200 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione massima σmax nella sezione.
B = 170 mmH = 300 mmtf = 18 mmtw = 8 mmM = 200 kN·m
σmax = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 223,2 mm
- 2. x̄ = 77,22 mm
- 3. Ix = 6,667 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 34,36 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 101,9 MPa
- 6. σmax = 223,7 MPa
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