Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
190110t = 18x̄ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 190 mm e un’ala verticale alta 110 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 18 mm. Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro (esterno) dell’ala verticale.

B = 190 mmH = 110 mmt = 18 mm
x̄ = mm
2.Facile
150 mm300 mm150 mm105 mmØ30x̄ = ?

Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm il cui centro dista 105 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del foro: x = 105 mm
x̄ = mm
3.Media
2002018018xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
B = 180H = 275t = 12xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 180 mm, altezza esterna H = 275 mm e spessore di parete uniforme t = 12 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

B = 180 mmH = 275 mmt = 12 mm
r = mm
5.Difficile
140201808xM = 10 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 10 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 180 mmM = 10 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
2402516018xM = 25 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 25 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 160 mmM = 25 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 66,94 mm
  2. 2. x̄ = 74,52 mm
  3. 3. Ix = 26,78 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 101,4 mm
  5. 5. σin basso = 115,7 MPa
  6. 6. σin alto = 45,98 MPa

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