1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 240 mm e diametro interno d = 216 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 240 mmd = 216 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 72 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 50 MPa a trazione e 100 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 100 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 20 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 260 mmM = 20 kN·m
σin basso = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 220,4 mm
- 2. Ix = 56,01 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 227,3 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 54,05 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 6,741 kN·m
- 6. σin basso = 56,72 MPa
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