Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
240 mm300 mm150 mm72 mmØ30x̄ = ?

Una piastra di 240 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm il cui centro dista 72 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 240 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del foro: x = 72 mm
x̄ = mm
2.Facile
200 mm240 mm156 mmØ60ȳ = ?

Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 156 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 156 mm
ȳ = mm
3.Media
120 mm150 mm90 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
2202010012xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
150 mm300 mm105 mm60 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 300 mmintaglio: 60 × 20 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
1202512020xM = 15 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 15 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 120 mmM = 15 kN·m
σin basso = MPa

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 120,5 mm
  2. 2. ȳ = 117,7 mm
  3. 3. Ix = 33,32 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 4,541 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 335 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σin basso = 149,7 MPa

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