1.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 120 mm e altezza h = 350 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.
b = 120 mmh = 350 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
3.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 96 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 15 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 220 mmM = 15 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 150 mmintaglio: 40 × 20 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. Ibase = 1715 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 156 mm
- 3. Ix = 34,48 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 228,9 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin basso = 97,89 MPa
- 6. Ix = 33,53 × 10⁶ mm⁴
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