1.Facile
Una barra circolare piena ha diametro D = 260 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 240 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 80 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
b = 240 mmh = 300 mmd = 80 mmcentro del foro: y = 90 mm
ȳ = mm
3.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 280 mm con due ali verticali, alta 130 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 20 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.
b = 280 mmh = 130 mmt = 20 mm
ȳ = mm
5.Difficile
Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 130 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 200 mmintaglio: 50 × 40 mmcentro del foro: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 96 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 240 mmintaglio: 40 × 50 mmcentro del foro: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. Ix = 224,3 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 154,5 mm
- 3. Ix = 10,24 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 38,6 mm
- 5. Ix = 97,8 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 228,8 × 10⁶ mm⁴
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