Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 70 mm e diametro interno d = 58 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 150 mm e spesse 10 mm, un’altezza complessiva di 340 mm e un’anima spessa 8 mm. Porta un momento flettente di 150 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
Soluzioni
- 1. ȳ = 104,4 mm
- 2. ȳ = 91,4 mm
- 3. r = 22,73 mm
- 4. Ix = 21,31 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 231,8 MPa
- 6. σin alto = 130,1 MPa
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