Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
100 mm200 mm60 mmØ50ȳ = ?

Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 60 mm
ȳ = mm
2.Facile
2401510014ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.Media
xD = 70d = 58dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 70 mm e diametro interno d = 58 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

D = 70 mmd = 58 mm
r = mm
4.Media
220252008xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
150340108xM = 150 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 150 mm e spesse 10 mm, un’altezza complessiva di 340 mm e un’anima spessa 8 mm. Porta un momento flettente di 150 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.

B = 150 mmH = 340 mmtf = 10 mmtw = 8 mmM = 150 kN·m
σj = MPa
6.Difficile
100251608xM = 30 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 160 mmM = 30 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 104,4 mm
  2. 2. ȳ = 91,4 mm
  3. 3. r = 22,73 mm
  4. 4. Ix = 21,31 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 231,8 MPa
  6. 6. σin alto = 130,1 MPa

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