Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200 mm300 mm150 mm150 mmØ80x̄ = ?

Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 80 mm il cui centro dista 150 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 200 mmh = 300 mmd = 80 mmcentro del foro: x = 150 mm
x̄ = mm
2.Facile
1002526010ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.Media
1903002012xdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 190 mm e spesse 20 mm, un’altezza complessiva di 300 mm e un’anima spessa 12 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 190 mmH = 300 mmtf = 20 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
120 mm150 mm60 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
2201024020xM = 10 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 10 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 240 mmM = 10 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
120 mm150 mm60 mm50 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 150 mmintaglio: 50 × 20 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 95,43 mm
  2. 2. ȳ = 199,9 mm
  3. 3. Ix = 166,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 32,36 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin basso = 34,16 MPa
  6. 6. Ix = 33,48 × 10⁶ mm⁴

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