1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 70 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
b = 150 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 70 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 180 mm con due ali verticali, alta 150 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 12 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
b = 180 mmh = 150 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 120 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una piastra di 120 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 180 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 300 mmintaglio: 50 × 50 mmcentro del foro: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 100 mmM = 30 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 109 mm
- 2. ȳ = 101,3 mm
- 3. Ix = 12,64 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 268,7 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 267,1 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin alto = 262,2 MPa
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