1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 240 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm il cui centro dista 168 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
b = 240 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del foro: x = 168 mm
x̄ = mm
3.Media
Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 84 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una piastra di 120 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 300 mmintaglio: 60 × 50 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 140 × 14 mm, un’anima alta 190 mm e spessa 12 mm, e un’ala inferiore 240 × 12 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
ala superiore: 140 × 14 mmanima: 12 × 190 mmala inferiore: 240 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. ȳ = 196,5 mm
- 2. x̄ = 119,3 mm
- 3. Ix = 229,4 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 34,48 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 266,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 55,53 × 10⁶ mm⁴
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