Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200 mm150 mm75 mm140 mmØ60x̄ = ?

Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm il cui centro dista 140 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del foro: x = 140 mm
x̄ = mm
2.Facile
2202520020ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.Media
1503601610xdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 150 mm e spesse 16 mm, un’altezza complessiva di 360 mm e un’anima spessa 10 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 150 mmH = 360 mmtf = 16 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
200 mm300 mm180 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 180 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
100 mm240 mm144 mm30 × 30xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 144 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 240 mmintaglio: 30 × 30 mmcentro del foro: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
150 mm300 mm90 mm40 × 30xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 300 mmintaglio: 40 × 30 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 95,84 mm
  2. 2. ȳ = 165,1 mm
  3. 3. Ix = 171,5 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 446,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 114,6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 333 × 10⁶ mm⁴

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