1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 130 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
b = 200 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 130 mm
ȳ = mm
3.Media
Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 120 mm con due ali verticali, alta 120 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 12 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 120 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 60 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 140 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 20 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 160 mmM = 20 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 234,7 mm
- 2. ȳ = 99,46 mm
- 3. Ix = 221,6 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 5,869 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 7,524 kN·m
- 6. σin alto = 55,56 MPa
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