1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 100 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 45 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 45 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 210 mm e spesse 18 mm, un’altezza complessiva di 380 mm e un’anima spessa 12 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 210 mmH = 380 mmtf = 18 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 84 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 240 mmintaglio: 60 × 40 mmcentro del foro: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 10 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 120 mmM = 10 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 179,4 mm
- 2. ȳ = 79,52 mm
- 3. Ix = 288,6 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 70,97 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 111,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin alto = 32,15 MPa
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