Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200 mm300 mm150 mm150 mmØ80x̄ = ?

Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 80 mm il cui centro dista 150 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 200 mmh = 300 mmd = 80 mmcentro del foro: x = 150 mm
x̄ = mm
2.Facile
1002010016ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.Media
2803014014xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
xD = 60d = 52dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 60 mm e diametro interno d = 52 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

D = 60 mmd = 52 mm
r = mm
5.Difficile
1402024010xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 50 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 240 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
2203024014xM = 20 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 20 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 240 mmM = 20 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 95,43 mm
  2. 2. ȳ = 83,33 mm
  3. 3. Ix = 15,31 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 19,85 mm
  5. 5. Mallow = 8,804 kN·m
  6. 6. σin alto = 21,17 MPa

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