Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200 mm240 mm120 mm50 mmØ30x̄ = ?

Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm il cui centro dista 50 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del foro: x = 50 mm
x̄ = mm
2.Facile
2602510020ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.Media
240180t = 10ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 240 mm con due ali verticali, alta 180 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 10 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

b = 240 mmh = 180 mmt = 10 mm
ȳ = mm
4.Media
B = 220H = 300t = 20xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 220 mm, altezza esterna H = 300 mm e spessore di parete uniforme t = 20 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

B = 220 mmH = 300 mmt = 20 mm
r = mm
5.Difficile
200 mm240 mm144 mm80 × 50xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 80 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 144 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 240 mmintaglio: 80 × 50 mmcentro del foro: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
200 mm240 mm156 mm80 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 80 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 156 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 240 mmintaglio: 80 × 20 mmcentro del foro: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 100,7 mm
  2. 2. ȳ = 97,79 mm
  3. 3. ȳ = 57,76 mm
  4. 4. r = 109,8 mm
  5. 5. Ix = 227,1 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 228,2 × 10⁶ mm⁴

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