1.Facile
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 200 mm e diametro interno d = 192 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 200 mmd = 192 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 120 mm, altezza esterna H = 350 mm e spessore di parete uniforme t = 12 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
B = 120 mmH = 350 mmt = 12 mm
r = mm
4.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 130 × 10 mm, un’anima alta 250 mm e spessa 14 mm, e un’ala inferiore 210 × 24 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
ala superiore: 130 × 10 mmanima: 14 × 250 mmala inferiore: 210 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 150 mmintaglio: 30 × 30 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. Ix = 11,83 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 100,6 mm
- 3. r = 119 mm
- 4. Ix = 8,013 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 107,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 55,35 × 10⁶ mm⁴
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