Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
240 mm150 mm45 mmØ30ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 45 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 45 mm
ȳ = mm
2.Facile
240101408ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.Media
xD = 70d = 46dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 70 mm e diametro interno d = 46 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

D = 70 mmd = 46 mm
r = mm
4.Media
1003026018xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
2602028020xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 40 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 280 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
1801030010xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 40 MPa a trazione e 90 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 300 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 75,6 mm
  2. 2. ȳ = 121,1 mm
  3. 3. r = 20,94 mm
  4. 4. Ix = 65,03 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 18,36 kN·m
  6. 6. Mallow = 9,522 kN·m

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