Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
150 mm300 mm150 mm105 mmØ60x̄ = ?

Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm il cui centro dista 105 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: x = 105 mm
x̄ = mm
2.Facile
1001014016ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.Media
120 mm200 mm130 mmØ30xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 130 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
1402526020xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
130270103402414xdimensioni in mm

Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 130 × 10 mm, un’anima alta 340 mm e spessa 14 mm, e un’ala inferiore 270 × 24 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

ala superiore: 130 × 10 mmanima: 14 × 340 mmala inferiore: 270 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
1602526020xM = 10 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 10 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 10 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 72,99 mm
  2. 2. ȳ = 93,15 mm
  3. 3. Ix = 79,3 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 71,96 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 228,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σin alto = 12,34 MPa

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