1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una barra circolare piena ha diametro D = 200 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 230 mm e spesse 14 mm, un’altezza complessiva di 360 mm e un’anima spessa 10 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 230 mmH = 360 mmtf = 14 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 15 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 120 mmM = 15 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 96 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 240 mmintaglio: 30 × 30 mmcentro del foro: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. ȳ = 184,7 mm
- 2. Ix = 78,54 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 78,84 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 223,3 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin alto = 100,1 MPa
- 6. Ix = 172,2 × 10⁶ mm⁴
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