Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
240 mm150 mm52,5 mmØ60ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 52,5 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 52,5 mm
ȳ = mm
2.Facile
120 mm240 mm120 mm84 mmØ40x̄ = ?

Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 84 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 120 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: x = 84 mm
x̄ = mm
3.Media
1601024014xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
200 mm300 mm90 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
300152408xM = 20 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 20 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 240 mmM = 20 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
2002401214xM = 200 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 200 mm e spesse 12 mm, un’altezza complessiva di 240 mm e un’anima spessa 14 mm. Porta un momento flettente di 200 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.

B = 200 mmH = 240 mmtf = 12 mmtw = 14 mmM = 200 kN·m
σj = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 76,92 mm
  2. 2. x̄ = 58,91 mm
  3. 3. Ix = 33,08 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 438,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin basso = 134,3 MPa
  6. 6. σj = 291,1 MPa

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