Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
120160t = 12ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 120 mm e un’ala verticale alta 160 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 12 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

B = 120 mmH = 160 mmt = 12 mm
ȳ = mm
2.Facile
1201518014ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
3.Media
B = 160H = 250t = 8xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 160 mm, altezza esterna H = 250 mm e spessore di parete uniforme t = 8 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

B = 160 mmH = 250 mmt = 8 mm
r = mm
4.Media
1402518020xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
100 mm300 mm195 mm40 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 195 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 300 mmintaglio: 40 × 40 mmcentro del foro: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
300252008xM = 25 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 25 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 200 mmM = 25 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 50,18 mm
  2. 2. ȳ = 130,6 mm
  3. 3. r = 93,05 mm
  4. 4. Ix = 28,55 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 221,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σin alto = 36,01 MPa

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