1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 80 mm e un’ala verticale alta 90 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 10 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.
B = 80 mmH = 90 mmt = 10 mm
ȳ = mm
3.Media
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 280 mm e diametro interno d = 272 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
D = 280 mmd = 272 mm
r = mm
4.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 10 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 220 mmM = 10 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 144 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 240 mmintaglio: 30 × 20 mmcentro del foro: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. ȳ = 201,5 mm
- 2. ȳ = 27,5 mm
- 3. r = 97,59 mm
- 4. Ix = 5,7 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin alto = 14,67 MPa
- 6. Ix = 114,8 × 10⁶ mm⁴
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