Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
120 mm200 mm100 mm84 mmØ40x̄ = ?

Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 84 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del foro: x = 84 mm
x̄ = mm
2.Facile
150 mm300 mm225 mmØ30ȳ = ?

Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 225 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 225 mm
ȳ = mm
3.Media
1602016010xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
150 mm150 mm52,5 mmØ50xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 52,5 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
150 mm150 mm90 mm40 × 50xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 150 mmintaglio: 40 × 50 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
1201512020xM = 30 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 120 mmM = 30 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 58,67 mm
  2. 2. ȳ = 148,8 mm
  3. 3. Ix = 12,16 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 40,79 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 41,28 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σin alto = 181,9 MPa

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.