Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
120 mm150 mm45 mmØ30ȳ = ?

Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 45 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 45 mm
ȳ = mm
2.Facile
100 mm200 mm50 mmØ50ȳ = ?

Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 50 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 50 mm
ȳ = mm
3.Media
100 mm200 mm60 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
2602026020xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
200 mm200 mm60 mm50 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 200 mmintaglio: 50 × 40 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
3002528016xM = 40 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 40 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 280 mmM = 40 kN·m
σin basso = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 76,23 mm
  2. 2. ȳ = 105,4 mm
  3. 3. Ix = 64,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 80,43 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 129,7 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σin basso = 99,26 MPa

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