Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
150 mm150 mm75 mm105 mmØ60x̄ = ?

Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm il cui centro dista 105 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 150 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del foro: x = 105 mm
x̄ = mm
2.Facile
2802524010ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
3.Media
2803012010xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
120 mm200 mm70 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 70 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
100 mm200 mm60 mm40 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 200 mmintaglio: 40 × 20 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
2801528020xM negativodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 30 MPa a trazione e 100 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 280 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 70,69 mm
  2. 2. ȳ = 218,7 mm
  3. 3. Ix = 7,976 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 78,68 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 65,31 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 29,05 kN·m

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