1.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 100 mm e altezza h = 175 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.
b = 100 mmh = 175 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 240 mm, altezza esterna H = 375 mm e spessore di parete uniforme t = 14 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 240 mmH = 375 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 72 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 50 MPa a trazione e 90 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 260 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 50 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 180 mmM = 50 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. Ibase = 178,6 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ix = 316,5 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 104 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 135,1 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 19,86 kN·m
- 6. σin alto = 111,6 MPa
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