Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200 mm150 mm75 mm140 mmØ40x̄ = ?

Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 140 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del foro: x = 140 mm
x̄ = mm
2.Facile
150 mm300 mm225 mmØ60ȳ = ?

Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 225 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 225 mm
ȳ = mm
3.Media
1203001010xdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 120 mm e spesse 10 mm, un’altezza complessiva di 300 mm e un’anima spessa 10 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 120 mmH = 300 mmtf = 10 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
xD = 290d = 274dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 290 mm e diametro interno d = 274 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

D = 290 mmd = 274 mm
r = mm
5.Difficile
100 mm300 mm210 mm30 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 210 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 300 mmintaglio: 30 × 40 mmcentro del foro: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
150 mm300 mm195 mm30 × 30xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 195 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 300 mmintaglio: 30 × 30 mmcentro del foro: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 98,25 mm
  2. 2. ȳ = 145 mm
  3. 3. Ix = 68,77 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 99,74 mm
  5. 5. Ix = 220,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 335,6 × 10⁶ mm⁴

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