Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 140 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 225 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 120 mm e spesse 10 mm, un’altezza complessiva di 300 mm e un’anima spessa 10 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 290 mm e diametro interno d = 274 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 210 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 195 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
Soluzioni
- 1. x̄ = 98,25 mm
- 2. ȳ = 145 mm
- 3. Ix = 68,77 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 99,74 mm
- 5. Ix = 220,3 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 335,6 × 10⁶ mm⁴
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