Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
1602510020ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
2.Facile
B = 100H = 350t = 12xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 100 mm, altezza esterna H = 350 mm e spessore di parete uniforme t = 12 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 100 mmH = 350 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
100170t = 10ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 100 mm con due ali verticali, alta 170 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 10 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

b = 100 mmh = 170 mmt = 10 mm
ȳ = mm
4.Media
260180t = 12ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 260 mm con due ali verticali, alta 180 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 12 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

b = 260 mmh = 180 mmt = 12 mm
ȳ = mm
5.Difficile
1801028014xM = 10 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 10 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 280 mmM = 10 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
2503001210xM = 120 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 250 mm e spesse 12 mm, un’altezza complessiva di 300 mm e un’anima spessa 10 mm. Porta un momento flettente di 120 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione massima σmax nella sezione.

B = 250 mmH = 300 mmtf = 12 mmtw = 10 mmM = 120 kN·m
σmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 91,67 mm
  2. 2. Ix = 137,9 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. ȳ = 69,76 mm
  4. 4. ȳ = 56,74 mm
  5. 5. σin alto = 20,24 MPa
  6. 6. σmax = 126,8 MPa

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