1.Facile
Una barra circolare piena ha diametro D = 120 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 110 mm e un’ala verticale alta 90 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 8 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.
B = 110 mmH = 90 mmt = 8 mm
ȳ = mm
3.Media
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 240 mm e diametro interno d = 224 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
D = 240 mmd = 224 mm
r = mm
4.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 70 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 200 mmintaglio: 50 × 40 mmcentro del foro: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 180 × 24 mm, un’anima alta 170 mm e spessa 14 mm, e un’ala inferiore 260 × 22 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
ala superiore: 180 × 24 mmanima: 14 × 170 mmala inferiore: 260 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. Ix = 10,18 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 23,22 mm
- 3. r = 82,07 mm
- 4. Ix = 54,27 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 97,8 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 98,17 × 10⁶ mm⁴
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