Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
1003010014ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
2.Facile
b = 80h = 175dimensioni in mm

Una sezione rettangolare ha larghezza b = 80 mm e altezza h = 175 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.

b = 80 mmh = 175 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Media
1802022010xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
B = 100H = 225t = 6xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 100 mm, altezza esterna H = 225 mm e spessore di parete uniforme t = 6 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

B = 100 mmH = 225 mmt = 6 mm
r = mm
5.Difficile
120 mm150 mm60 mm40 × 50xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 150 mmintaglio: 40 × 50 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
1602514016xM = 5 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 140 mmM = 5 kN·m
σin basso = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 94,32 mm
  2. 2. Ibase = 142,9 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 28,66 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 80,03 mm
  5. 5. Ix = 32,83 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σin basso = 45,05 MPa

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