1.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 240 mm e altezza h = 375 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.
b = 240 mmh = 375 mm
Sx = × 10³ mm³
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 112,5 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
b = 150 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del foro: x = 112,5 mm
x̄ = mm
3.Media
Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 140 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 50 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.
bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 140 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 20 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 200 mmM = 20 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. Sx = 5625 × 10³ mm³
- 2. x̄ = 72,78 mm
- 3. Ix = 76,27 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 14,74 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 5,738 kN·m
- 6. σin alto = 39,79 MPa
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