Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
240 mm200 mm50 mmØ40ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 50 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 50 mm
ȳ = mm
2.Facile
200 mm200 mm100 mm140 mmØ50x̄ = ?

Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm il cui centro dista 140 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: x = 140 mm
x̄ = mm
3.Media
B = 280H = 350t = 6xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 280 mm, altezza esterna H = 350 mm e spessore di parete uniforme t = 6 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

B = 280 mmH = 350 mmt = 6 mm
r = mm
4.Media
100 mm200 mm60 mmØ50xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
120 mm200 mm130 mm80 × 50xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 80 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 130 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 200 mmintaglio: 80 × 50 mmcentro del foro: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
100 mm300 mm195 mm40 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 195 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 300 mmintaglio: 40 × 20 mmcentro del foro: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 101,3 mm
  2. 2. x̄ = 97,94 mm
  3. 3. r = 136,4 mm
  4. 4. Ix = 62,88 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 74,85 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 223,3 × 10⁶ mm⁴

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