1.Facile
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 290 mm e diametro interno d = 254 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 290 mmd = 254 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
3.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 45 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 130 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 200 mmintaglio: 50 × 50 mmcentro del foro: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 220 mmM = 5 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. Ix = 142,9 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 190 mm
- 3. Ix = 11,73 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 54,05 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 97,02 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin alto = 13,34 MPa
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