Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
240 mm300 mm150 mm60 mmØ30x̄ = ?

Una piastra di 240 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm il cui centro dista 60 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 240 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del foro: x = 60 mm
x̄ = mm
2.Facile
xD = 160d = 140dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 160 mm e diametro interno d = 140 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.

D = 160 mmd = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
150 mm200 mm70 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 70 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
2803010016xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1401530014xM = 25 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 25 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 300 mmM = 25 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
2601022016xM = 30 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 220 mmM = 30 kN·m
σin basso = MPa

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 120,6 mm
  2. 2. Ix = 13,31 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 96,55 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 7,642 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin basso = 76,39 MPa
  6. 6. σin basso = 140,2 MPa

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