Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
B = 300H = 350t = 16xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 300 mm, altezza esterna H = 350 mm e spessore di parete uniforme t = 16 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 300 mmH = 350 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Facile
b = 60h = 400xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare ha larghezza b = 60 mm e altezza h = 400 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.

b = 60 mmh = 400 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Media
2405001214xdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 240 mm e spesse 12 mm, un’altezza complessiva di 500 mm e un’anima spessa 14 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 240 mmH = 500 mmtf = 12 mmtw = 14 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Media
120 mm200 mm130 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 130 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
3001522020xM = 20 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 20 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 220 mmM = 20 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
120 mm200 mm80 mm80 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 80 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 80 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 200 mmintaglio: 80 × 40 mmcentro del foro: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. Ix = 353,7 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Sx = 1600 × 10³ mm³
  3. 3. Sx = 1875 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 76,48 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin basso = 69,79 MPa
  6. 6. Ix = 78,1 × 10⁶ mm⁴

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