1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 300 mm, altezza esterna H = 325 mm e spessore di parete uniforme t = 8 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 300 mmH = 325 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 180 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 120 mmM = 5 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 140 mm e spesse 18 mm, un’altezza complessiva di 440 mm e un’anima spessa 14 mm. Porta un momento flettente di 50 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.
B = 140 mmH = 440 mmtf = 18 mmtw = 14 mmM = 50 kN·m
σj = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 157,9 mm
- 2. Ix = 160 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 102,7 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 336,8 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin basso = 119,8 MPa
- 6. σj = 33,5 MPa
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