Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200 mm150 mm97,5 mmØ50ȳ = ?

Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 97,5 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 97,5 mm
ȳ = mm
2.Facile
B = 280H = 400t = 20xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 280 mm, altezza esterna H = 400 mm e spessore di parete uniforme t = 20 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 280 mmH = 400 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
1801514020xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
200 mm150 mm45 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 45 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
150 mm150 mm52,5 mm40 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 52,5 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 150 mmintaglio: 40 × 20 mmcentro del foro: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
200 mm200 mm80 mm60 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 80 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 200 mmintaglio: 60 × 40 mmcentro del foro: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 73,42 mm
  2. 2. Ix = 560,2 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 12,88 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 52,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 41,74 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 132 × 10⁶ mm⁴

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