1.Facile
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 200 mm e diametro interno d = 164 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 200 mmd = 164 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.Media
Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 168 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 96 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 160 mmM = 5 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 80 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 200 mmintaglio: 40 × 40 mmcentro del foro: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. Ix = 43,03 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 266,5 mm
- 3. Ix = 169,7 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 171,3 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin basso = 36,94 MPa
- 6. Ix = 132,5 × 10⁶ mm⁴
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