1.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 200 mm e altezza h = 375 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.
b = 200 mmh = 375 mm
Sx = × 10³ mm³
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 240 mm, altezza esterna H = 325 mm e spessore di parete uniforme t = 10 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 240 mmH = 325 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 180 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 100 mm, altezza esterna H = 300 mm e spessore di parete uniforme t = 8 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
B = 100 mmH = 300 mmt = 8 mm
r = mm
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 15 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 180 mmM = 15 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 10 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 140 mmM = 10 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. Sx = 4688 × 10³ mm³
- 2. Ix = 166,4 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 335,3 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 102,6 mm
- 5. σin basso = 71,12 MPa
- 6. σin alto = 54 MPa
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