Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
1801024016ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
2.Facile
200 mm150 mm52,5 mmØ40ȳ = ?

Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 52,5 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 52,5 mm
ȳ = mm
3.Media
100 mm240 mm84 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 84 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
150 mm150 mm90 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
100 mm240 mm96 mm40 × 30xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 96 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 240 mmintaglio: 40 × 30 mmcentro del foro: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
2602018016xM = 30 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 180 mmM = 30 kN·m
σin basso = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 159,9 mm
  2. 2. ȳ = 75,98 mm
  3. 3. Ix = 110,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 41,76 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 114,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σin basso = 174,8 MPa

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