1.Facile
Una barra circolare piena ha diametro D = 270 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 270 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 240 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 80 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 72 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
b = 240 mmh = 240 mmd = 80 mmcentro del foro: y = 72 mm
ȳ = mm
3.Media
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 280 mm e diametro interno d = 248 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
D = 280 mmd = 248 mm
r = mm
4.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una piastra di 100 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 150 mmintaglio: 60 × 50 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 40 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 180 mmM = 40 kN·m
σin basso = MPa
Soluzioni
- 1. Ix = 260,9 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 124,6 mm
- 3. r = 93,51 mm
- 4. Ix = 23,94 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 24,13 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin basso = 339,2 MPa
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