1.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 300 mm e altezza h = 425 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.
b = 300 mmh = 425 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 140 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del foro: x = 140 mm
x̄ = mm
3.Media
Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 96 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 140 mm e spesse 14 mm, un’altezza complessiva di 440 mm e un’anima spessa 14 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 140 mmH = 440 mmtf = 14 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 40 MPa a trazione e 120 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 200 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 195 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 300 mmintaglio: 40 × 50 mmcentro del foro: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. Ibase = 7677 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 98,25 mm
- 3. Ix = 171,9 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 259,5 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 13,31 kN·m
- 6. Ix = 332,8 × 10⁶ mm⁴
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