Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
2401018020ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.Facile
150 mm300 mm90 mmØ60ȳ = ?

Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 90 mm
ȳ = mm
3.Media
200 mm200 mm70 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 70 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
200 mm150 mm97,5 mmØ30xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 97,5 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1202201614xM = 30 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 120 mm e spesse 16 mm, un’altezza complessiva di 220 mm e un’anima spessa 14 mm. Porta un momento flettente di 30 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione massima σmax nella sezione.

B = 120 mmH = 220 mmtf = 16 mmtw = 14 mmM = 30 kN·m
σmax = MPa
6.Difficile
140202408xM = 10 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 10 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 240 mmM = 10 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 128 mm
  2. 2. ȳ = 154 mm
  3. 3. Ix = 132 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 55,84 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σmax = 69,06 MPa
  6. 6. σin alto = 22,02 MPa

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