1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 60 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 280 mm, altezza esterna H = 375 mm e spessore di parete uniforme t = 16 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
B = 280 mmH = 375 mmt = 16 mm
r = mm
4.Media
Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 70 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 20 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 180 mmM = 20 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 120 × 20 mm, un’anima alta 320 mm e spessa 10 mm, e un’ala inferiore 190 × 16 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
ala superiore: 120 × 20 mmanima: 10 × 320 mmala inferiore: 190 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. ȳ = 107,3 mm
- 2. ȳ = 121,6 mm
- 3. r = 141 mm
- 4. Ix = 64,4 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin basso = 155 MPa
- 6. Ix = 181,4 × 10⁶ mm⁴
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