Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200220t = 24x̄ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 200 mm e un’ala verticale alta 220 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 24 mm. Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro (esterno) dell’ala verticale.

B = 200 mmH = 220 mmt = 24 mm
x̄ = mm
2.Facile
150 mm200 mm70 mmØ60ȳ = ?

Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 70 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 70 mm
ȳ = mm
3.Media
100 mm150 mm60 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
1002028018xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
150 mm200 mm60 mm80 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 80 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 200 mmintaglio: 80 × 20 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
2801528012xM = 20 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 20 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 280 mmM = 20 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 56,44 mm
  2. 2. ȳ = 103,1 mm
  3. 3. Ix = 27,69 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 65,21 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 97,24 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σin alto = 23,32 MPa

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