Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200 mm200 mm100 mm60 mmØ50x̄ = ?

Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm il cui centro dista 60 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: x = 60 mm
x̄ = mm
2.Facile
2002522010ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
3.Media
1801528010xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
200 mm240 mm96 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 96 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1401518014xM = 10 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 10 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 180 mmM = 10 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
1602530016xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 60 MPa a trazione e 90 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 300 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 102,1 mm
  2. 2. ȳ = 195,1 mm
  3. 3. Ix = 48,25 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 229,5 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin basso = 75,75 MPa
  6. 6. Mallow = 25,15 kN·m

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