Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
2602524018ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
2.Facile
xD = 210dimensioni in mm

Una barra circolare piena ha diametro D = 210 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.

D = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
1801518014xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
160160t = 12ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 160 mm con due ali verticali, alta 160 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 12 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

b = 160 mmh = 160 mmt = 12 mm
ȳ = mm
5.Difficile
2001516020xM negativodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 60 MPa a trazione e 100 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 160 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
1002520020xM = 30 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 200 mmM = 30 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 199,6 mm
  2. 2. Ix = 95,47 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 19,25 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 57,93 mm
  5. 5. Mallow = 15,32 kN·m
  6. 6. σin alto = 74,45 MPa

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