Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 180 mm, altezza esterna H = 350 mm e spessore di parete uniforme t = 14 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
Una piastra di 240 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 105 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 96 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 90 mm e diametro interno d = 70 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 160 mm e spesse 22 mm, un’altezza complessiva di 400 mm e un’anima spessa 14 mm. Porta un momento flettente di 40 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.
Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
Soluzioni
- 1. Ix = 220,2 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 151,3 mm
- 3. Ix = 113,7 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 28,5 mm
- 5. σj = 23,39 MPa
- 6. Ix = 220,5 × 10⁶ mm⁴
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