Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
B = 180H = 350t = 14xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 180 mm, altezza esterna H = 350 mm e spessore di parete uniforme t = 14 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 180 mmH = 350 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Facile
240 mm300 mm105 mmØ50ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 105 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Media
100 mm240 mm96 mmØ50xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 96 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
xD = 90d = 70dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 90 mm e diametro interno d = 70 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

D = 90 mmd = 70 mm
r = mm
5.Difficile
1604002214xM = 40 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 160 mm e spesse 22 mm, un’altezza complessiva di 400 mm e un’anima spessa 14 mm. Porta un momento flettente di 40 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.

B = 160 mmH = 400 mmtf = 22 mmtw = 14 mmM = 40 kN·m
σj = MPa
6.Difficile
100 mm300 mm90 mm60 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 300 mmintaglio: 60 × 20 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. Ix = 220,2 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 151,3 mm
  3. 3. Ix = 113,7 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 28,5 mm
  5. 5. σj = 23,39 MPa
  6. 6. Ix = 220,5 × 10⁶ mm⁴

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