Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
150 mm240 mm120 mm45 mmØ30x̄ = ?

Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm il cui centro dista 45 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del foro: x = 45 mm
x̄ = mm
2.Facile
b = 160h = 500xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare ha larghezza b = 160 mm e altezza h = 500 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.

b = 160 mmh = 500 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Media
B = 200H = 300t = 12xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 200 mm, altezza esterna H = 300 mm e spessore di parete uniforme t = 12 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

B = 200 mmH = 300 mmt = 12 mm
r = mm
4.Media
120 mm300 mm180 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 180 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
16027020380108xdimensioni in mm

Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 160 × 20 mm, un’anima alta 380 mm e spessa 8 mm, e un’ala inferiore 270 × 10 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

ala superiore: 160 × 20 mmanima: 8 × 380 mmala inferiore: 270 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
1602201212xM = 30 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 160 mm e spesse 12 mm, un’altezza complessiva di 220 mm e un’anima spessa 12 mm. Porta un momento flettente di 30 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione massima σmax nella sezione.

B = 160 mmH = 220 mmtf = 12 mmtw = 12 mmM = 30 kN·m
σmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 75,6 mm
  2. 2. Sx = 6667 × 10³ mm³
  3. 3. r = 111,3 mm
  4. 4. Ix = 266,6 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 265,9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σmax = 67,2 MPa

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